補数表現において、8ビットの2の補数で表現できる最小の値は？

📝 解説

2の補数表現はコンピュータが負の数を扱うための巧みな仕組みです。アパートに例えると、8ビットという1棟256部屋のアパートがあるとして、0〜127号室は「正の数専用フロア」、128〜255号室は「負の数専用フロア」として使うイメージです。最上位ビット（MSB）が0なら正、1なら負を表す符号ビットです。8ビットの表現範囲は-2^7〜2^7-1、すなわち-128〜+127の256種類。最小値-128は2進数で「10000000」（最上位のみ1で残り全部0）となります。nビットの2の補数の最小値は常に-2^(n-1)ですから、8ビットなら-2^7＝-128です。+127（01111111）に1を足すと繰り上がりで10000000＝-128になる「折り返し」も理解しておくと完璧です！誤答の-127は最大値側の境界と混同したケース、-256は9ビット相当、-64は7ビット相当の最小値です。