2進数の「0.1」を10進数に変換した値はどれか。

📝 解説

2進数の小数を10進数に変換するには「各桁に2の負の累乗の重みを掛けて合計する」方法を使います。電気の電圧スケールで例えると、小数第1位は1/2V・小数第2位は1/4V・小数第3位は1/8Vという感じで、右に行くほど半分ずつ小さくなります。「0.1」（2進数）の計算は「0×2の0乗 + 1×2のマイナス1乗」です。小数点の左の0は「0×1＝0」、小数点の右の1は「1×(1/2)＝0.5」となります。よって合計は0＋0.5＝0.5が正解です。2進数の小数変換は整数部と逆の方向に進む点が混乱を招きがちですが、「小数第1位は0.5、小数第2位は0.25、小数第3位は0.125」と覚えておくと素早く計算できます。誤答の「0.1」は10進数そのままで変換していない、「0.25」は小数第2位の重みと誤認したケース、「0.75」は2進数の「0.11」（0.5＋0.25）に対応する値です。「2進数小数第1位＝0.5、第2位＝0.25、第3位＝0.125」という位の重みを確実に覚えましょう！