補数表現で負の数を表す理由として適切なものはどれか。

📝 解説

コンピュータが負の数を2の補数表現で表す最大の理由は「加算回路だけで減算を実現できる」ことです。電卓の設計で考えてみましょう。引き算専用の回路を別途設ける代わりに、「A－B＝A＋（Bの2の補数）」という変換を使えば、加算回路1種類でプラスもマイナスの計算も処理できます。これによりCPU内のALU（算術論理演算装置）の設計が大幅に簡略化されます。2の補数の求め方は「全ビットを反転（1の補数）してから1を加える」です。例えば8ビットで「5（00000101）」の2の補数は「11111010＋1＝11111011（10進数で-5）」となり、5＋(-5)の計算が桁上がりを無視して正しく0になります。また2の補数表現は「0の表現が一通りだけ（プラス0とマイナス0が混在しない）」という利点もあります。誤答の「より大きな数を表せるから」は誤りで、符号ありと符号なしで表現できる範囲が変わるだけで合計の種類数は同じです。「2の補数表現＝加算回路だけで減算が実現できる・CPU設計の簡略化」を覚えましょう！