1バイトで表現できる符号なし整数の最大値はどれか。

📝 解説

1バイトで表現できる符号なし整数の最大値を求める問題です。1バイトは8ビットですが、「何通りの組み合わせを作れるか」を考えれば簡単に解けます。電気のスイッチ8個に例えましょう。各スイッチはON（1）かOFF（0）の2通りで、8個を組み合わせると2⁸＝256通りの状態が作れます。符号なし整数では0から始まるので、0・1・2・…・255という256段階が表現できます。最大値は256－1＝255です。「なぜ256でなく255か？」というと、0も1つの値として数えるからです。同じ考え方で、符号あり整数（2の補数表現）では1ビットを符号（＋/－）に使うため、残り7ビットで正の範囲を表し最大値は127（2⁷－1）、最小値は－128となります。誤答の「256」は個数（通り数）であって最大値ではなく、「128」は符号なし7ビットの最大値です。「符号なし8ビット最大値＝255、符号あり8ビット最大値＝127」をセットで覚えましょう！